home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 1998 November / IRIX 6.5.2 Base Documentation November 1998.img / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sgeqrf.z / sgeqrf
Text File  |  1998-10-30  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGEEEEQQQQRRRRFFFF((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEEQQQQRRRRFFFF((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGEQRF - compute a QR factorization of a real M-by-N matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE SGEQRF( M, N, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, LWORK, M, N
  15.  
  16.          REAL           A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( LWORK )
  17.  
  18. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  19.      SGEQRF computes a QR factorization of a real M-by-N matrix A:  A = Q * R.
  20.  
  21.  
  22. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  23.      M       (input) INTEGER
  24.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  25.  
  26.      N       (input) INTEGER
  27.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  28.  
  29.      A       (input/output) REAL array, dimension (LDA,N)
  30.              On entry, the M-by-N matrix A.  On exit, the elements on and
  31.              above the diagonal of the array contain the min(M,N)-by-N upper
  32.              trapezoidal matrix R (R is upper triangular if m >= n); the
  33.              elements below the diagonal, with the array TAU, represent the
  34.              orthogonal matrix Q as a product of min(m,n) elementary
  35.              reflectors (see Further Details).
  36.  
  37.      LDA     (input) INTEGER
  38.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  39.  
  40.      TAU     (output) REAL array, dimension (min(M,N))
  41.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  42.              Details).
  43.  
  44.      WORK    (workspace/output) REAL array, dimension (LWORK)
  45.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  46.  
  47.      LWORK   (input) INTEGER
  48.              The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,N).  For optimum
  49.              performance LWORK >= N*NB, where NB is the optimal blocksize.
  50.  
  51.      INFO    (output) INTEGER
  52.              = 0:  successful exit
  53.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  54.  
  55. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  56.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  57.  
  58.         Q = H(1) H(2) . . . H(k), where k = min(m,n).
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGEEEEQQQQRRRRFFFF((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEEQQQQRRRRFFFF((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      Each H(i) has the form
  75.  
  76.         H(i) = I - tau * v * v'
  77.  
  78.      where tau is a real scalar, and v is a real vector with
  79.      v(1:i-1) = 0 and v(i) = 1; v(i+1:m) is stored on exit in A(i+1:m,i), and
  80.      tau in TAU(i).
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.